mysqldumpで吐き出したダンプファイルを使って、新たにDBを作成しようとしたところ、作成したDBを参照するアプリの挙動がおかしい・・・
色々調べた結果、mysqldumpの仕様の問題で元のDBから「ストアドプロシージャ」「ストアドファンクション」「イベント」がエクスポートできていなかったことが原因でした。（初歩的なミスかもしれませんが・・・）
そして、これらを漏れなくエクスポートするためには、--routines、--eventsが必要となります。
コマンドとしてはこんな感じです。
$ mysqldump -u[user] -p -h[hostname] [database] --routines --events > dump.sql
意外と見落としがちですので、mysqldumpコマンドでバックアップしている方は一度確認した方がいいかもしれませんね。